Menu
漢書
   卷二十一上 ‧ 律歷志第一上

師古曰:「志,記也,積記其事也。春秋左氏傳曰『前志有之』。」

虞書曰「乃同律度量衡」,師古曰:「虞書,舜典也。同謂齊等。」所以齊遠近立民信也。自伏羲畫八卦,由數起,師古曰:「萬物之數,因八卦而起也。」至黃帝、堯、舜而大備。三代稽古,法度章焉。師古曰:「三代,夏、殷、周也。稽,考也。考於古事,而法度益明。」周衰官失,孔子陳後王之法,曰:「謹權量,審法度,修廢官,舉逸民,四方之政行矣。」師古曰:「此論語載孔子述古帝王之政,以示後世。權謂斤兩也。量,斗斛也。法度,丈尺也。逸民,謂有德而隱處者。」漢興,北平侯張蒼首律歷事,師古曰:「首謂始定也。」孝武帝時樂官考正。師古曰:「更質正其事。」至元始中,王莽乘政,欲燿名譽,徵天下通知鍾律者百餘人,使羲和劉歆等典領條奏,言之最詳。故刪其偽辭,取正義,著于篇。師古曰:「班氏自云作志取劉歆之義也。自此以下訖於『用竹為引者,事之宜也』,則其辭焉。」

一曰備數,二曰和聲,三曰審度,四曰嘉量,五曰權衡。參五以變,錯綜其數,稽之於古今,効之於氣物,和之於心耳,考之於經傳,咸得其實,靡不協同。

數者,一十百千萬也,所以筭數事物,順性命之理也。書曰:「先其筭命。」師古曰:「逸書也。言王者統業,先立筭數以命百事也。」本起於黃鐘之數,始於一而三之,三三積之,孟康曰:「黃鐘,子之律也。子數一。泰極元氣含三為一,是以一數變而為三也。」歷十二辰之數,十有七萬七千一百四十七,而五數備矣。孟康曰:「初以子一乘丑三,餘則轉因其成數以三乘之,歷十二辰,得是積數也。五行陰陽變化之數備於此矣。」其筭法用竹,徑一分,長六寸,二百七十一枚而成六觚,為一握。蘇林曰:「六觚,六角也。度角至角,其度一寸,面容一分,筭九枚,相因之數有十,正面之數實九,其表六九五十四,筭中積凡得二百七十一枚。」徑象乾律黃鍾之一,而長象坤呂林鐘之長。張晏曰:「林鐘長六寸。」韋昭曰:「黃鍾管九寸,十分之一,得其一分也。」其數以易大衍之數五十,其用四十九,成陽六爻,得周流六虛之象也。孟康曰:「以四十九成陽六爻為乾,乾之策數二百一十六,以成六爻,是為周流六虛之象也。」夫推歷生律張晏曰:「推歷十二辰以生律呂也。」制器,規圜矩方,權重衡平,準繩嘉量,張晏曰:「準,水平。量知多少,故曰嘉。」探賾索隱,鉤深致遠,莫不用焉。師古曰:「賾亦深也。索,求也。」度長短者不失豪氂,孟康曰:「豪,兔豪也。十豪為氂。」師古曰:「度音大各反。」量多少者不失圭撮,應劭曰:「圭,自然之形,陰陽之始也。四圭曰撮,三指撮之也。」孟康曰:「六十四黍為圭。」師古曰:「撮音倉括反。」權輕重者不失黍絫。孟康曰:「絫音蠡。」應劭曰:「十黍為絫,十絫為一銖。」師古曰:「絫,孟音來戈反,此字讀亦音纍紲之纍。」紀於一,協於十,長於百,大於千,衍於萬,其法在筭術。宣于天下,小學是則。職在太史,羲和掌之。

聲者,宮商角徵羽也。所以作樂者,諧八音,蕩滌人之邪意,全其正性,移風易俗也。八音:土曰塤,應劭曰:「世本暴辛公作塤。」師古曰:「燒土為之,其形銳上而平底,六孔吹之。塤音許元反,字或作壎,其音同耳。」匏曰笙,應劭曰:「世本隨作笙。」師古曰:「匏,瓠也。列管瓠中,施簧管端。」皮曰鼓,師古曰:「鼓者郭也,言郭張皮而為之。」竹曰管,孟康曰:「禮樂器記,管,漆竹,長一尺,六孔。尚書大傳,西王母來獻白玉琯。漢章帝時零陵文學奚景於泠道舜祠下得白玉琯。古以玉作,不但竹也。」絲曰絃,石曰磬,金曰鍾,木曰柷。師古曰:「柷與俶同,俶,始也。樂將作,先鼓之,故謂之柷。狀如漆桶,中有椎,連底動之,令左右擊。音昌六反。」五聲和,八音諧,而樂成。商之為言章也,物成孰可章度也。師古曰:「度音大各反。」角,觸也,物觸地而出,戴芒角也。宮,中也,居中央,暢四方,唱始施生,為四聲綱也。徵,祉也,物盛大而䋣祉也。羽,宇也,物聚臧宇覆之也。夫聲者,中於宮,觸於角,祉於徵,章於商,宇於羽,故四聲為宮紀也。協之五行,則角為木,五常為仁,五事為貌。商為金為義為言,徵為火為禮為視,羽為水為智為聽,宮為土為信為思。以君臣民事物言之,則宮為君,商為臣,角為民,徵為事,羽為物。唱和有象,故言君臣位事之體也。

五聲之本,生於黃鐘之律。九寸為宮,或損或益,以定商、角、徵、羽。九六相生,陰陽之應也。律十有二,陽六為律,陰六為呂。律以統氣類物,一曰黃鍾,二曰太族,師古曰:「族音千豆反。其下並同。」三曰姑洗,四曰蕤賔,五曰夷則,六曰亡射。師古曰:「亡讀曰無。射音亦石反。」呂以旅陽宣氣,一曰林鍾,二曰南呂,三曰應鍾,四曰大呂,五曰夾鐘,六曰中呂。師古曰:「中讀曰仲。」有三統之義焉。其傳曰黃帝之所作也。黃帝使泠綸,師古曰:「泠音零。綸音倫也。」自大夏之西,應劭曰:「大夏,西戎之國也。」昆侖之陰,取竹之解谷孟康曰:「解,脫也。谷,竹溝也。取竹之脫無溝節者也。一說昆侖之北谷名也。」晉灼曰:「谷名是也。」生,其竅厚均者,應劭曰:「生者,治也。竅,孔也。」孟康曰:「竹孔與肉薄厚等也。」晉灼曰:「取谷中之竹,生而肉孔外內厚薄自然均者,截以為筩,不復加削刮也。」師古曰:「晉說是也。」斷兩節閒而吹之,以為黃鐘之宮。師古曰:「黃鐘之宮,律之最長者。」制十二筩以聽鳳之鳴,師古曰:「筩音大東反。」其雄鳴為六,雌鳴亦六,比黃鐘之宮,而皆可以生之,是為律本。師古曰:「比,合也。可以生之,謂上下相生也,故謂之律本。比音頻寐反。」至治之世,天地之氣合以生風;天地之風氣正,十二律定。孟康曰:「律得風氣而成聲,風和乃律調也。」臣瓚曰:「風氣正則十二月之氣各應其律,不失其序。」黃鐘:黃者,中之色,君之服也;鐘者,種也。天之中數五,韋昭曰:「一三在上,七九在下。」五為聲,聲上宮,五聲莫大焉。地之中數六,韋昭曰:「二四在上,八十在下。」六為律,律有形有色,色上黃,五色莫盛焉。故陽氣施種於黃泉,孳萌萬物,師古曰:「孳讀與滋同,滋,益也。萌,始生。」為六氣元也。以黃色名元氣律者,著宮聲也。宮以九唱六,孟康曰:「黃鐘陽九,林鐘陰六,言陽唱陰和。」變動不居,周流六虛。始於子,在十一月。大呂:呂,旅也,言陰大,旅助黃鍾宣氣而牙物也。位於丑,在十二月。太族:族,奏也,言陽氣大,奏地而達物也。師古曰:「奏,進也。」位於寅,在正月。夾鐘,言陰夾助太族宣四方之氣而出種物也。位於卯,在二月。姑洗:洗,絜也,言陽氣洗物辜絜之也。孟康曰:「辜,必也,必使之絜也。」位於辰,在三月。中呂,言微陰始起未成,著於其中旅助姑洗宣氣齊物也。位於巳,在四月。蕤賔:蕤,繼也,賔,導也,言陽始導陰氣使繼養物也。位於午,在五月。林鐘:林,君也,言陰氣受任,助蕤賔君主種物使長大楙盛也。師古曰:「種物,種生之物。楙,古茂字也。種音之勇反。」位於未,在六月。夷則:則,法也,言陽氣正法度而使陰氣夷當傷之物也。師古曰:「夷亦傷。」位於申,在七月。南呂:南,任也,言陰氣旅助夷則任成萬物也。位於酉,在八月。亡射:射,厭也,言陽氣究物而使陰氣畢剥落之,終而復始,亡厭已也。位於戌,在九月。應鐘,言陰氣應亡射,該臧萬物而雜陽閡種也。孟康曰:「閡,臧塞也,陰雜陽氣,臧塞為萬物作種也。」晉灼曰:「外閉曰閡。」師古曰:「閡音胡待反。下言『該閡於亥』,音訓並同也。」位於亥,在十月。

三統者,天施,地化,人事之紀也。李竒曰:「統,緒也。」十一月,乾之初九,陽氣伏於地下,始著為一,萬物萌動,鐘於太陰,故黃鐘為天統,律長九寸。九者,所以究極中和,為萬物元也。易曰:「立天之道,曰陰與陽。」師古曰:「易說卦之辭。」六月,坤之初六,陰氣受任於太陽,繼養化柔,萬物生長,楙之於未,令種剛彊大,故林鐘為地統,律長六寸。六者,所以含陽之施,楙之於六合之內,令剛柔有體也。「立地之道,曰柔與剛。」師古曰:「此亦說卦之辭也。」「乾知太始,坤作成物。」師古曰:「此上繫之辭。」正月,乾之九三,萬物棣通,孟康曰:「棣謂通意也。」師古曰:「棣音替。」族出於寅,人奉而成之,仁以養之,義以行之,令事物各得其理。寅,木也,為仁;其聲,商也,為義。故太族為人統,律長八寸,象八卦,宓戲氏之所以順天地,通神明,類萬物之情也。師古曰:「宓讀與伏同。」「立人之道,曰仁與義。」師古曰:「此說卦之辭。」「在天成象,在地成形。」師古曰:「此上繫之辭。」「后以裁成天地之道,輔相天地之宜,以左右民。」師古曰:「此泰卦象辭也。后,君也,謂王者也。左右,助也。左讀曰佐。右讀曰佑。」此三律之謂矣,是為三統。

其於三正也,黃鐘子為天正,師古曰:「正音之成反。下皆類此。」林鐘未之衝丑為地正,太族寅為人正。三正正始,是以地正適其始紐於陽東北丑位。易曰「東北喪朋,迺終有慶」,孟康曰:「未在西南,陽也,陰而入陽,為失其類也。」師古曰:「此坤卦彖辭。」荅應之道也。及黃鐘為宮,則太族、姑洗、林鐘、南呂皆以正聲應,無有忽微,孟康曰:「忽微,若有若無,細於髮者也。謂正聲無有殘分也。」不復與它律為役者,同心一統之義也。非黃鐘而它律,雖當其月自宮者,則其和應之律有空積忽微,孟康曰:「十二月之氣各以其月之律為宮,非五音之正,則聲有高下差降也。空積,若鄭氏分一寸為數千。」不得其正。此黃鐘至尊,亡與並也。

易曰:「參天兩地而倚數。」師古曰:「易說卦之辭也。倚,立也。參謂竒也,兩謂耦也。七九陽數,六八陰數。」天之數始於一,終於二十有五。其義紀之以三,故置一得三,又二十五分之六,凡二十五置,終天之數,得八十一,以天地五位之合終於十者乘之,為八百一十分,應歷一統孟康曰:「十九歲為一章,一統凡八十一章。」千五百三十九歲之章數,黃鐘之實也。繇此之義,師古曰:「繇讀與由同。由,用也。」起十二律之周徑。孟康曰:「律孔徑三分,參天之數也;圍九分,終天之數也。」地之數始於二,終於三十。其義紀之以兩,故置一得二,凡三十置,終地之數,得六十,以地中數六乘之,為三百六十分,當期之日,林鐘之實。孟康曰:「林鐘長六寸,圍六分。以圍乘長,得積三百六十分也。」師古曰:「期音基。謂十二月為一期也。」人者,繼天順地,序氣成物,統八卦,調八風,理八政,正八節,諧八音,舞八佾,監八方,被八荒,以終天地之功,故八八六十四。其義極天地之變,以天地五位之合終於十者乘之,為六百四十分,以應六十四卦,大族之實也。孟康曰:「大族長八寸,圍八分,為積六百四十分也。」書曰:「天功人其代之。」師古曰:「虞書咎繇謨也。言聖人稟天造化之功代而行之。」天兼地,人則天,故以五位之合乘焉,「唯天為大,唯堯則之」之象也。師古曰:「則,法也。論語稱孔子曰『大哉堯之為君也,唯天為大,唯堯則之』,美帝堯能法天而行化。」地以中數乘者,陰道理內,在中餽之象也。師古曰:「餽字與饋同。易家人卦六二爻辭曰『无攸遂,在中饋』,言婦人之道,取象於陰,無所必遂,但居中主饋食而已,故云然。」三統相通,故黃鐘、林鐘、太族律長皆全寸而亡餘分也。

天之中數五,地之中數六,而二者為合。六為虛,五為聲,周流於六虛。虛者,爻律夫陰陽,登降運行,列為十二,而律呂和矣。太極元氣,函三為一。孟康曰:「元氣始起於子,未分之時,天地人混合為一,故子數獨一也。」師古曰:「函讀與含同。後皆類此。」極,中也。元,始也。行於十二辰,始動於子。參之於丑,得三。又參之於寅,得九。又參之於卯,得二十七。又參之於辰,得八十一。又參之於巳,得二百四十三。又參之於午,得七百二十九。又參之於未,得二千一百八十七。又參之於申,得六千五百六十一。又參之於酉,得萬九千六百八十三。又參之於戌,得五萬九千四十九。又參之於亥,得十七萬七千一百四十七。此陰陽合德,氣鐘於子,化生萬物者也。故孳萌於子,紐牙於丑,引達於寅,冒茆於卯,師古曰:「茆謂叢生也,音莫保反。」振美於辰,已盛於巳,咢布於午,蘇林曰:「咢音愕。」昧薆於未,師古曰:「薆,蔽也,音愛。」申堅於申,留孰於酉,畢入於戌,該閡於亥。出甲於甲,奮軋於乙,師古曰:「軋音於黠反。」明炳於丙,大盛於丁,豐楙於戊,理紀於己,斂更於庚,悉新於辛,懷任於壬,陳揆於癸。故陰陽之施化,萬物之終始,旣類旅於律呂,又經歷於日辰,而變化之情可見矣。

玉衡杓建,天之綱也;如淳曰:「杓音猋,斗端星也。」孟康曰:「斗在天中,周制四方,猶宮聲處中,為四聲綱也。」師古曰:「杓音必遙反。」日月初躔,星之紀也。孟康曰:「躔,舍也。二十八舍列在四方,日月行焉,起於星紀,而又周之,猶四聲為宮紀也。」晉灼曰:「下言斗綱之端連貫營室,織女之紀指牽牛之初,以紀日月,故曰星紀。五星起其初,日月起其中。是謂天之綱紀也。」師古曰:「躔,踐也,音直連反。」綱紀之交,以原始造設,合樂用焉。律呂唱和,以育生成化,歌奏用焉。指顧取象,然後陰陽萬物靡不條鬯該成。師古曰:「條,達也。鬯與暢同。」故以成之數忖該之積,孟康曰:「成之數者,謂黃鐘之法數。該之積,為黃鐘變生十二辰積實之數也。忖,除也。言以法數除積得九寸,即黃鐘之長也。言該者,該衆律之數也。」師古曰:「忖音千本反。」如法為一寸,則黃鐘之長也。孟康曰:「得一寸,則所謂得九寸也。言一者,張法辭。」參分損一,下生林鐘。張晏曰:「黃鐘長九寸,以二乘九得十八,以三除之,得林鐘六寸。其法率如此,推當筭乃解。」晉灼曰:「蔡邕律歷記『凡陽生陰曰下,陰生陽曰上』也。」參分林鐘益一,上生太族。參分太族損一,下生南呂。參分南呂益一,上生姑洗。參分姑洗損一,下生應鐘。參分應鐘益一,上生蕤賔。參分蕤賔損一,下生大呂。參分大呂益一,上生夷則。參分夷則損一,下生夾鐘。參分夾鐘益一,上生亡射。參分亡射損一,下生中呂。陰陽相生,自黃鐘始而左旋,八八為伍。孟康曰:「從子數辰至未得八,下生林鐘。數未至寅得八,上生太族。律上下相生,皆以此為率。伍,耦也,八八為耦。」其法皆用銅。職在大樂,太常掌之。

度者,分寸尺丈引也,所以度長短也。師古曰:「度音大各反。下皆類此。」本起黃鐘之長。以子穀秬黍中者,孟康曰:「子北方,北方黑,謂黑黍也。」師古曰:「此說非也。子穀猶言穀子耳,秬即黑黍,無取北方為號。中者,不大不小也。言取黑黍穀子大小中者,率為分寸也。秬音鉅。」一黍之廣,度之九十分,黃鐘之長。一為一分,十分為寸,十寸為尺,十尺為丈,十丈為引,而五度審矣。其法用銅,高一寸,廣二寸,長一丈,而分寸尺丈存焉。用竹為引,高一分,廣六分,長十丈,其方法矩,高廣之數,陰陽之象也。孟康曰:「高一分,廣六分。一為陽,六為陰也。」分者,自三微而成著,可分別也。寸者,忖也。尺者,蒦也。師古曰:「蒦音約。」丈者,張也。引者,信也。師古曰:「信讀曰伸,言其長。」夫度者,別於分,忖於寸,蒦於尺,張於丈,信於引。引者,信天下也。職在內官,師古曰:「內官,署名也。百官表云『內官長丞,初屬少府,中屬主爵,後屬宗正』。」廷尉掌之。師古曰:「法度所起,故屬廷尉也。」

量者,龠合升斗斛也,師古曰:「龠音籥。合音閤。」所以量多少也。師古曰:「量音力張反。」本起於黃鐘之龠,用度數審其容,師古曰:「因度以生量也。其容,謂其中所容受之多少也。」以子穀秬黍中者千有二百實其龠,以井水準其槩。孟康曰:「概欲其直,故以水平之。井水清,清則平也。」師古曰:「概所以概平斗斛之上者也,音工代反,又音工內反。」十龠為合,十合為升,十升為斗,十斗為斛,而五量嘉矣。師古曰:「嘉,善也。」其法用銅,方尺而圜其外,旁有庣焉。鄭氏曰:「庣音條桑之條。庣,過也。筭方一尺,所受一斛,過九氂五豪,然後成斛。今尚方有王莽時銅斛,制盡與此同。」師古曰:「庣,不滿之處也,音吐彫反。」其上為斛,其下為斗。孟康曰:「其上謂仰斛也,其下謂覆斛之底,受一斗。」左耳為升,右耳為合龠。其狀似爵,以縻爵祿。晉灼曰:「縻,散也。」上三下二,參天兩地,圜而函方,左一右二,陰陽之象也。其圜象規,其重二鈞,備氣物之數,合萬有一千五百二十。孟康曰:「三十斤為鈞,鈞萬一千五百二十銖。」聲中黃鐘,始於黃鐘而反覆焉,孟康曰:「反斛聲中黃鐘,覆斛亦中黃鐘之宮,宮為君也。」臣瓚曰:「仰斛受一斛,覆斛受一斗,故曰反覆焉。」師古曰:「覆音芳目反。」君制器之象也。龠者,黃鐘律之實也,躍微動氣而生物也。合者,合龠之量也。升者,登合之量也。斗者,聚升之量也。斛者,角斗平多少之量也。夫量者,躍於龠,合於合,登於升,聚於斗,角於斛也。職在太倉,大司農掌之。師古曰:「米粟之量,故在太倉也。」

衡權者,衡,平也,權,重也,衡所以任權而均物平輕重也。其道如厎,師古曰:「底,平也,謂以底石厲物令平齊也。底音指。」以見準之正,繩之直,左旋見規,右折見矩。其在天也,佐助旋機,斟酌建指,以齊七政,師古曰:「七政,日、月、五星也。」故曰玉衡。論語云:「立則見其參於前也,孟康曰:「權、衡、量,三等為參。」在車則見其倚於衡也。」又曰:「齊之以禮。」此衡在前居南方之義也。

權者,銖兩斤鈞石也,所以稱物平施,知輕重也。本起於黃鐘之重。一龠容千二百黍,重十二銖,兩之為兩。二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為石。忖為十八,易十有八變之象也。孟康曰:「忖,度也,度其義有十八也。黃鐘、龠、銖、兩、鈞、斤、石凡七,與下十一象為十八也。」張晏曰:「象易三揲蓍而成一爻,十八變具六爻而成卦。」五權之制,以義立之,以物鈞之,其餘小大之差,以輕重為宜。圜而環之,令之肉倍好者,孟康曰:「謂為錘之形如環也。」如淳曰:「體為肉,孔為好。」師古曰:「錘者,稱之權也,音直垂反,又音直睡反。」周旋無端,終而復始,無窮已也。銖者,物繇忽微始,至於成著,可殊異也。師古曰:「繇讀與由同。由,從也。」兩者,兩黃鐘律之重也。李竒曰:「黃鐘之管重十二銖,兩十二得二十四也。」二十四銖而成兩者,二十四氣之象也。斤者,明也,三百八十四銖,易二篇之爻,陰陽變動之象也。十六兩成斤者,四時乘四方之象也。鈞者,均也,陽施其氣,陰化其物,皆得其成就平均也。權與物均,重萬一千五百二十銖,當萬物之象也。四百八十兩者,六旬行八節之象也。孟康曰:「六甲為六旬,一歲有八節,六甲周行成歲,以六乘八節得之。」三十斤成鈞者,一月之象也。石者,大也,權之大者也。始於銖,兩於兩,明於斤,均於鈞,終於石,物終石大也。四鈞為石者,四時之象也。重百二十斤者,十二月之象也。終於十二辰而復於子,黃鐘之象也。孟康曰:「稱之數始於銖,終於石。石重百二十斤,象十二月。銖之重本取於子。律,黃鐘一龠容千二百黍,為十二銖,故曰復於子,黃鐘之象也。」千九百二十兩者,陰陽之數也。三百八十四爻,五行之象也。四萬六千八十銖者,萬一千五百二十物歷四時之象也。而歲功成就,五權謹矣。

權與物鈞而生衡,孟康曰:「謂錘與物鈞,所稱適停,則衡平也。」衡運生規,規圜生矩,矩方生繩,繩直生準,韋昭曰:「立準以望繩,以水為平。」準正則平衡而鈞權矣。是為五則。規者,所以規圜器械,令得其類也。矩者,所以矩方器械,令不失其形也。規矩相須,陰陽位序,圜方乃成。準者,所以揆平取正也。繩者,上下端直,經緯四通也。準繩連體,衡權合德,百工繇焉,以定法式,師古曰:「繇讀與由同。由,用也。」輔弼執玉,以翼天子。師古曰:「翼,助也。」詩云:「尹氏大師,秉國之鈞,四方是維,天子是毗,俾民不迷。」師古曰:「小雅節南山之詩也。言尹氏居太師之官,執持國之權量,維制四方,輔翼天子,使下無迷惑也。」咸有五象,其義一也。以陰陽言之,大陰者,北方。北,伏也,陽氣伏於下,於時為冬。冬,終也,物終臧,乃可稱。水潤下。知者謀,謀者重,故為權也。大陽者,南方。南,任也,陽氣任養物,於時為夏。夏,假也,物假大,乃宣平。火炎上,禮者齊也,齊者平,故為衡也。少陰者,西方。西,遷也,陰氣遷落物,於時為秋。秋,293f6也,師古曰:「293f6音子由反。」293f6斂,乃成孰。金從革,改更也。義者成,成者方,故為矩也。少陽者,東方。東,動也,陽氣動物,於時為春。春,蠢也,物蠢生,迺動運。木曲直。仁者生,生者圜,故為規也。中央者,陰陽之內,四方之中,經緯通達,迺能端直,於時為四季。土稼嗇蕃息。師古曰:「蕃,多也。息,生也。蕃音扶元反。」信者誠,誠者直,故為繩也。五則揆物,有輕重圜方平直陰陽之義,四方四時之體,五常五行之象。厥法有品,各順其方而應其行。職在大行,鴻臚掌之。師古曰:「平均曲直,齊一遠近,故在鴻臚。」

書曰:「予欲聞六律、五聲、八音、七始詠,以出內五言,女聽。」師古曰:「虞書益稷篇所載舜與禹言。」予者,帝舜也。言以律呂和五聲,施之八音,合之成樂。七者,天地四時人之始也。順以歌詠五常之言,聽之則順乎天地,序乎四時,應人倫,本陰陽,原情性,風之以德,感之以樂,師古曰:「以德化之,以樂動之。詩序曰『上以風化下』。」莫不同乎一。唯聖人為能同天下之意,故帝舜欲聞之也。今廣延羣儒,博謀講道,修明舊典,同律,審度,嘉量,平衡,鈞權,正準,直繩,立于五則,備數和聲,以利兆民,貞天下於一,同海內之歸。師古曰:「貞,正也。易下繫之辭曰『天下之動貞夫一者也』,言皆以一為正也。又曰『天下同歸而殊塗,一致而百慮』,言途雖殊其歸則同,慮雖百其致則一也,故志引之云爾。」凡律度量衡用銅者,名自名也,師古曰:「取銅之名,以合於同也。」所以同天下,齊風俗也。銅為物之至精,不為燥溼寒暑變其節,不為風雨暴露改其形,介然有常,有似於士君子之行,師古曰:「介然,特異之意。」是以用銅也。用竹為引者,事之宜也。李竒曰:「引長十丈,高一分,廣六分,唯竹篾柔而堅為宜耳。」

歷數之起上矣。傳述顓頊命南正重司天,火正黎司地,臣瓚曰:「南正司天,則北正當司地,不得言火正也。古文火字與北相似,故遂誤耳。」師古曰:「此說非也。班固幽通賦云『玄黎醇耀於高辛』,是則黎為火正也。」其後三苗亂德,二官咸廢,師古曰:「三苗,國名,縉雲氏之後為諸侯者,即饕餮也。二官,重、黎也。」而閏餘乖次,孟康曰:「以歲之餘日為閏,故曰閏餘。次,十二次也。史推歷失閏,則斗建與月名錯也。」孟陬殄滅,孟康曰:「正月為孟陬。歷紀廢絕,閏餘乖錯,不與正歲相值,謂之殄滅也。」攝提失方。孟康曰:「攝提,星名,隨斗杓所指建十二月,若歷誤,春三月當指辰而乃指巳,是為失方也。」堯復育重、黎之後,使纂其業,故書曰:「迺命羲、和,欽若昊天,歷象日月星辰,敬授民時。」「歲三百有六旬有六日,以閏月定四時成歲,允釐百官,衆功皆美。」師古曰:「此皆虞書堯典之辭也。欽,敬;若,順也。昊天,言天氣廣大也。星,四方之中星也。辰,日月所會也。羲氏、和氏,重、黎之後,以其繼掌天地,故堯命之,使敬順昊天,歷象星辰之分節,敬記天時,以授下人也。匝四時凡三百六十六日,而定一歲。十二月月三十日,正三百六十日,則餘六日矣。又除小月六日,是為歲有餘十二日,未盈三歲,便得一月,則置閏焉,以定四時之氣節,成一歲之歷象,則能信理百官,衆功皆美也。」其後以授舜曰:「咨爾舜,天之歷數在爾躬。」「舜亦以命禹。」師古曰:「事見論語堯曰篇。」至周武王訪箕子,師古曰:「訪箕子,謂滅殷之後。」箕子言大法九章,而五紀明歷法。孟康曰:「歲月日星辰,是謂五紀也。」師古曰:「大法九章即洪範九疇也。其四曰協用五紀也。」故自殷周,皆創業改制,咸正歷紀,服色從之,順其時氣,以應天道。三代旣沒,五伯之末史官喪紀,疇人子弟分散,李竒曰:「同類之人俱明歷者也。」如淳曰:「家業世世相傳為疇。」師古曰:「如說是也。」或在夷狄,故其所記,有黃帝、顓頊、夏、殷、周及魯歷。戰國擾攘,秦兼天下,未皇暇也,亦頗推五勝,孟康曰:「五行相勝,秦以周為火,用水勝之。」而自以獲水德,乃以十月為正,色上黑。師古曰:「獲水德,謂有黑龍之瑞。」

漢興,方綱紀大基,庶事草創,襲秦正朔。以北平侯張蒼言,用顓頊歷,比於六歷,疏闊中最為微近。然正朔服色,未覩其真,而朔晦月見,弦望滿虧,多非是。

至武帝元封七年,漢興百二歲矣,大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言「歷紀壞廢,宜改正朔」。是時御史大夫兒寬明經術,師古曰:「兒音五奚反。」上迺詔寬曰:「與博士共議,今宜何以為正朔?服色何上?」寬與博士賜等議,皆曰:「帝王必改正朔,易服色,所以明受命於天也。創業變改,制不相復,師古曰:「復,重也,因也,音扶目反。次下亦同。」推傳序文,則今夏時也。臣等聞學褊陋,不能明。陛下躬聖發憤,昭配天地,師古曰:「躬聖者,言身有聖德也。發憤,謂念正朔未定也。昭,明也。」臣愚以為三統之制,後聖復前聖者,二代在前也。今二代之統絕而不序矣,唯陛下發聖德,宣考天地四時之極,則順陰陽以定大明之制,為萬世則。」於是迺詔御史曰:「迺者有司言歷未定,廣延宣問,以考星度,未能讎也。師古曰:「讎,相當。」蓋聞古者黃帝合而不死,名察發斂,定清濁,起五部,建氣物分數。應劭曰:「言黃帝造歷得仙,名節會,察寒暑,致啟分,發斂至,定清濁,起五部。五部,金、木、水、火、土也。建氣物分數,皆敘歷之意也。」孟康曰:「合,作也。黃帝作歷,歷終而復始,無窮已也,故曰不死。名春夏為發,秋冬為斂。清濁,謂律聲之清濁也。五部,謂五行也。天有四時,分為五行也。氣,二十四氣也。物,萬物也。分,歷數之分也。」晉灼曰:「蔡邕天文志『渾天名察發斂,以行日月,以步五緯』。」臣瓚曰:「黃帝聖德,與神靈合契,升龍登仙,故曰合而不死。題名宿度,候察進退。史記曰『名察宿度』,謂三辰之度,吉凶之驗也。」然則上矣。書缺樂弛,朕甚難之。師古曰:「弛,廢也。音式爾反。」依違以惟,未能修明。師古曰:「依違,不決之意也。惟,思也。」其以七年為元年。」李竒曰:「改元封七年為太初元年。」遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射姓等師古曰:「姓射,名姓也。」議造漢歷。迺定東西,立晷儀,下漏刻,以追二十八宿相距於四方,舉終以定朔晦分至,躔離弦望。應劭曰:「躔,徑也。離,遠也。」臣瓚曰:「案離,歷也,日月之所歷也。」鄧展曰:「日月踐歷度次。」迺以前歷上元泰初四千六百二十七歲,至於元封七年,復得閼逢攝提格之歲,中冬孟康曰:「言復得者,上元泰初時亦是閼逢之歲,歲在甲曰閼逢,在寅曰攝提格,此為甲寅之歲也。」師古曰:「中讀曰仲。」十一月甲子朔旦冬至,日月在建星,李竒曰:「古以建星為宿,今以牽牛為宿。」孟康曰:「建星在牽牛間。」晉灼曰:「賈逵論太初歷冬至日在牽牛初者,牽牛中星也。古歷皆在建星。建星即斗星也。太初歷四分法在斗二十六度。史官舊法,冬夏至常不及太初歷五度。四分法在斗二十一度,與行事候法天度相應。」太歲在子,已得太初本星度新正。姓等奏不能為筭,師古曰:「姓即射姓也。」願募治歷者,更造密度,各自增減,以造漢太初歷。迺選治歷鄧平及長樂司馬可、酒泉候宜君、師古曰:「可者司馬之名也。宜君亦候之名也。候,官號也。故曰東南一尉,西北一候。」侍郎尊及與民間治歷者,凡二十餘人,方士唐都、巴郡落下閎與焉。晉灼曰:「三人姓名也。史記歷書『唐都分天部,而巴郡落下閎運筭推歷』。」師古曰:「姓唐,名都,方術之士也。姓落下名閎,巴郡人也。都與閎凡二人,言三人,非也。與讀曰豫。」都分天部,孟康曰:「謂分部二十八宿為距度。」而閎運筭轉歷。其法以律起歷,曰:「律容一龠,積八十一寸,則一日之分也。孟康曰:「黃鐘律長九寸,圍九分,以圍乘長,得積八十一寸也。」與長相終。律長九寸,百七十一分而終復。師古曰:「復音扶目反。」三復而得甲子。夫律陰陽九六,爻象所從出也。故黃鐘紀元氣之謂律。律,法也,莫不取法焉。」與鄧平所治同。於是皆觀新星度、日月行,更以筭推,如閎、平法。法,一月之日二十九日八十一分日之四十三。先籍半日,名曰陽歷;不籍,名曰陰歷。所謂陽歷者,先朔月生;陰歷者,朔而後月迺生。平曰:「陽歷朔皆先旦月生,以朝諸侯王羣臣便。」迺詔遷用鄧平所造八十一分律歷,罷廢尤疏遠者十七家,復使校歷律昬明。宦者淳于陵渠復覆太初歷晦朔弦望,皆最密,日月如合璧,五星如連珠。孟康曰:「謂太初上元甲子夜半朔旦冬至時,七曜皆會聚斗、牽牛分度,夜盡如合璧連珠也。」師古曰:「言其應候不差也。」陵渠奏狀,遂用鄧平歷,以平為太史丞。

後二十七年,元鳳三年,太史令張壽王上書言:「歷者天地之大紀,上帝所為。傳黃帝調律歷,漢元年以來用之。今陰陽不調,宜更歷之過也。」師古曰:「更,改也。」詔下主歷使者鮮于妄人詰問,壽王不服。妄人請與治歷大司農中丞麻光等二十餘人雜候日月晦朔弦望、八節二十四氣,鈞校諸歷用狀。奏可。詔與丞相、御史、大將軍、右將軍史各一人雜候上林清臺,課諸歷疏密,凡十一家。以元鳳三年十一月朔旦冬至,盡五年十二月,各有第。壽王課疏遠。案漢元年不用黃帝調歷,壽王非漢歷,逆天道,非所宜言,大不敬。有詔勿劾。復候,盡六年。太初歷第一,即墨徐萬且、長安徐禹治太初歷亦第一。師古曰:「且音子余反。」壽王及待詔李信治黃帝調歷,課皆疏闊,又言黃帝至元鳳三年六千餘歲。丞相屬寶、長安單安國、安陵桮育治終始,蘇林曰:「桮音布回反。」師古曰:「姓桮,名育也。單音善。」言黃帝以來三千六百二十九歲,不與壽王合。壽王又移帝王錄,舜、禹年歲不合人年。壽王言化益為天子代禹,師古曰:「化益即伯益。」驪山女亦為天子,在殷周閒,皆不合經術。壽王歷迺太史官殷歷也。壽王猥曰安得五家歷,師古曰:「猥,曲也。」又妄言太初歷虧四分日之三,去小餘七百五分,以故陰陽不調,謂之亂世。劾壽王吏八百石,古之大夫,服儒衣,誦不詳之辭,作祅言欲亂制度,不道。奏可。壽王候課,比三年下,師古曰:「比,頻也。下,下獄也,音胡稼反。」終不服。再劾死,更赦勿劾,師古曰:「更,經也,音工衡反。」遂不更言,誹謗益甚,竟以下吏。故歷本之驗在於天,自漢歷初起,盡元鳳六年,三十六歲,而是非堅定。

至孝成世,劉向緫六歷,列是非,作五紀論。向子歆究其微眇,師古曰:「眇,細也,音莫小反,又讀曰妙。他皆類此。」作三統歷及譜以說春秋,推法密要,故述焉。師古曰:「自此以下,皆班氏所述劉歆之說也。」

夫歷春秋者,天時也,列人事而固以天時。傳曰:「民受天地之中以生,所謂命也。師古曰:「此春秋左氏傳周大夫劉康公之言也。中謂中和之氣也。」是故有禮誼動作威儀之則以定命也,能者養以之福,不能者敗以取禍。」師古曰:「之,往也,往就福也。自此以上,皆劉康公辭。」故列十二公二百四十二年之事,以陰陽之中制其禮。故春為陽中,萬物以生;秋為陰中,萬物以成。是以事舉其中,禮取其和,歷數以閏正天地之中,以作事厚生,皆所以定命也。易金火相革之卦曰「湯武革命,順乎天而應乎人」,師古曰:「離下兊上,故云金火相革。此革卦彖辭。」又曰「治歷明時」,師古曰:「此革卦象辭。」所以和人道也。

周道旣衰,幽王旣喪,天子不能班朔,魯歷不正,以閏餘一之歲為蔀首。孟康曰:「當以閏盡歲為蔀首,今失正,未盡一歲便以為蔀首也。」師古曰:「蔀音剖,又音部。」故春秋刺「十一月乙亥朔,日有食之」。於是辰在申,孟康曰:「辰謂斗建。」臣瓚曰:「日月之會為辰。」師古曰:「事在襄二十七年。」而司歷以為在建戌,史書建亥。哀十二年,亦以建申流火之月為建亥,張晏曰:「周之十二月,夏之十月也。再失閏,當為八月建酉,而云建申,誤也。仲尼曰:『火猶西流,司歷過也。』劉歆徒以詩『七月流火』為喻,不知八月火猶西流也。」而怪蟄蟲之不伏也。自文公閏月不告朔,至此百有餘年,莫能正歷數。故子貢欲去其餼羊,孔子愛其禮,師古曰:「餼,生牲也。禮,人君每月告朔於廟,有祭事,故用牲。子貢見其禮廢而欲去其羊,孔子曰:『賜也,汝愛其羊,我愛其禮。』事見論語。」而著其法於春秋。經曰:「冬十月朔,日有食之。」傳曰:「不書日,官失之也。天子有日官,諸侯有日御,日官居卿以厎日,禮也。蘇林曰:「厎,致也。」師古曰:「音之履反。」日御不失日以授百官於朝。」言告朔也。師古曰:「劉家本有此語。」元典歷始曰元。傳曰:「元,善之長也。」共養三德為善。孟康曰:「謂三統之微氣也,當施育萬物,故謂之德。」師古曰:「共讀曰供。」又曰:「元,體之長也。」合三體而為之原,故曰元。於春三月,每月書王,元之三統也。三統合於一元,故因元一而九三之以為法,孟康曰:「辰有十二,其三為天地人之統。老子曰『三生萬物』,是以餘九。辰得三氣,乃能施化。故每辰者,以三統之數乘之,是謂九三之法,得積萬九千六百八十三。」十一三之以為實。孟康曰:「以子數一乘丑三,餘次辰,亦每三乘之,周十一辰,得十七萬七千一百四十七。」實如法得一。黃鐘初九,律之首,陽之變也。因而六之,以九為法,得林鐘孟康曰:「以六乘黃鐘之九,得五十四。」初六,呂之首,陰之變也。皆參天兩地之法也。孟康曰:「三三而九,二三而六,參兩之義也。」上生六而倍之,下生六而損之,皆以九為法。九六,陰陽夫婦子母之道也。孟康曰:「異類為子母,謂黃鐘生林鐘也。同類為夫婦,謂黃鐘以大呂為妻也。」律娶妻如淳曰:「黃鐘生林鐘。」而呂生子,如淳曰:「林鐘生太族。」天地之情也。六律六呂,而十二辰立矣。五聲清濁,而十日行矣。李竒曰:「聲一清一濁,合為二,五聲凡十,合於十日,從甲至癸也。」孟康曰:「謂東方甲乙、南方丙丁之屬,分在五方,故五聲屬焉。」傳曰「天六地五」,數之常也。天有六氣,張晏曰:「六氣,陰、陽、風、雨、晦、明也。」降生五味。孟康曰:「月令五方之味,酸鹹是也。」夫五六者,天地之中合,孟康曰:「天陽數竒,一三五七九,五在其中。地陰數耦,二四六八十,六在其中。故曰天地之中合。」而民所受以生也。故日有六甲,辰有五子,孟康曰:「六甲之中唯甲寅無子,故有五子。」十一而天地之道畢,言終而復始。太極中央元氣,故為黃鐘,其實一龠,以其長自乘,故八十一為日法,所以生權衡度量,禮樂之所繇出也。師古曰:「繇讀與由同。」經元一以統始,易太極之首也。春秋二以目歲,鄧展曰:「春秋則為二矣。」孟康曰:「春為陽中,萬物以生;秋為陰中,萬物以成。舉春秋以目一歲。」易兩儀之中也。於春每月書王,易三極之統也。於四時雖亡事必書時月,易四象之節也。時月以建分至啟閉之分,易八卦之位也。張晏曰:「二至、二分、立春、立夏、立秋、立冬。」象事成敗,易吉凶之効也。朝聘會盟,易大業之本也。故易與春秋,天人之道也。傳曰:「龜,象也。筮,數也。物生而後有象,象而後有滋,滋而後有數。」師古曰:「左氏傳載韓簡之言也。物生則有象,有象而滋益,滋益乃數起。龜以象告吉凶,筮以數示禍福。」

是故元始有象一也,春秋二也,三統三也,四時四也,合而為十,成五體。以五乘十,大衍之數也,而道據其一,其餘四十九,所當用也,故蓍以象兩兩之,又以象三三之,又以象四四之,又歸竒象閏十九孟康曰:「歲有閏分七,分滿十九,則為閏也。」師古曰:「竒音居宜反。」及所據一加之,因以再扐兩之,師古曰:「扐音勒。」是為月法之實。如日法得一,則一月之日數也,而三辰之會交矣,是以能生吉凶。孟康曰:「三辰,日月星也。軌道相錯,故有交會。交會即陰陽有干陵勝負,故生吉凶也。」故易曰:「天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十。天數五,地數五,五位相得而各有合。天數二十有五,地數三十,凡天地之數五十有五,此所以成變化而行鬼神也。」師古曰:「皆上繫之辭。」并終數為十九,易窮則變,故為閏法。孟康曰:「天終數九,地終數十。窮,終也,言閏亦日之窮餘,故取二終之數以為義。」參天九,兩地十,是為會數。參天數二十五,兩地數三十,是為朔望之會。以會數乘之,則周於朔旦冬至,是為會月。孟康曰:「會月,二十七章之月數也,得朔旦冬至日與歲復。」九會而復元,孟康曰:「謂四千六百一十七歲之月數也,所謂元月。」黃鐘初九之數也。經於四時,雖亡事必書時月。時所以記啟閉也,月所以紀分至也。啟閉者,節也。分至者,中也。節不必在其月,故時中必在正數之月。故傳曰:「先王之正時也,履端於始,舉正於中,歸餘於終。履端於始,序則不愆;舉正於中,民則不惑;歸餘於終,事則不誖。」師古曰:「自此以上,左氏傳之辭也。履端於始,謂步歷之始,以為術之端首也。舉正於中,謂分一期為十二月,舉中氣以正月也。歸餘於終,謂有餘日,則歸於終,積而成閏也。誖,乖也,音布內反。」此聖王之重閏也。以五位乘會數,而朔旦冬至,是為章月。四分月法為周至,是乘月法,以其一乘章月,是為中法。參閏法為周至,以乘月法,以減中法而約之,則六扐之數,為一月之閏法,其餘七分,此中朔相求之術也。朔不得中,是謂閏月,言陰陽雖交,不得中不生。故日法乘閏法,是為統歲。三統,是為元歲。元歲之閏,陰陽災,三統閏法。易九戹曰:初入元,百六,陽九;次三百七十四,陰九;孟康曰:「易傳也。所謂陽九之厄,百六之會者也。初入元百六歲有厄者,則前元之餘氣也,若餘分為閏也。易爻有九六七八,百六與三百七十四,六乘八之數也,六八四十八,合為四百八十歲也。」次四百八十,陽九;孟康曰:「亦六乘八之數也,於易爻六有變,故再數也。」如淳曰:「六八四十八,為四百八十歲,有九年旱。」次七百二十,陰七;孟康曰:「亦九乘八之數也。八九七十二,為七百二十歲。」次七百二十,陽七;孟康曰:「亦九乘八之數也。於易爻九變,故再數也。」如淳曰:「八十歲紀一甲子冬至。以八乘九,八九七十二,故七百二十歲,乃有災也。」次六百,陰五;次六百,陽五;孟康曰:「七八爻乘八之數也。七乘八得五百六十歲,八乘八得六百四十歲,合千二百歲也。於易爻七八不變,氣不通,故合而數之,各得六百歲也。」如淳曰:「爻有七八,八八六十四,七八五十六,二爻之數,合千二百。滿純陰七八不變,故通其氣,使各六百歲,乃有災。」次四百八十,陰三;次四百八十,陽三。孟康曰:「此六乘八之數也。六旣有變,又陰爻也,陽竒陰偶,故九再數,而六四數,七八不變,又無偶,各一數。一元之中,有五陽四陰,陽旱陰水,九七五三,皆陽數也,故曰陽九之厄。」如淳曰:「九六者,陽竒陰偶。偶,故重出,覆取上六八四十八,故同四百八十歲。正以九七五三為災者,從天竒數也。易天之數曰:『立天之道,曰陰與陽。』繫天故取其竒為災歲數。八十歲則甲子冬至,一甲子六十日,一歲三百六十日,八十歲,得四百八十甲子又五日。五八四十,為四百日又四分日之一。八十歲有八十分,八十分為二十日,凡四百八十日,得七十甲子。八十歲合四百八十七甲子,餘分皆盡,故八十歲則一甲子冬至也。」凡四千六百一十七歲,與一元終。經歲四千五百六十,災歲五十七。孟康曰:「經歲,從百六終陽三也,得災歲五十七,合為一元,四千六百一十七歲。」是以春秋曰:「舉正於中。」又曰:「閏月不告朔,非禮也。閏以正時,時以作事,事以厚生,師古曰:「言四時漸差,則置閏以正之,因順時而命事,事得其序,則年穀豐熟。」生民之道於是乎在矣。不告閏朔,棄時正也,何以為民?」師古曰:「自此以上,皆左氏傳之辭也。為,治也。」故善僖「五年春王正月辛亥朔,日南至,公旣視朔,遂登觀臺以望,而書,禮也。凡分至啟閉,必書雲物,為備故也。」至昭二十年二月己丑,日南至,失閏,至在非其月。梓慎望氛氣而弗正,不履端於始也。故傳不曰冬至,而曰日南至。極於牽牛之初,日中之時景最長,以此知其南至也。斗綱之端連貫營室,織女之紀指牽牛之初,以紀日月,故曰星紀。五星起其初,日月起其中,凡十二次。日至其初為節,至其中斗建下為十二辰。視其建而知其次。故曰「制禮上物,不過十二,天之大數也」。經曰春王正月,傳曰周正月「火出,於夏為三月,商為四月,周為五月。夏數得天」師古曰:「自此以上,左傳之辭。」,得四時之正也。三代各據一統,明三統常合,而迭為首,師古曰:「迭,互也,音大結反。此下亦同。」登降三統之首,周還五行之道也。師古曰:「還讀曰旋。」故三五相包而生。天統之正始施於子半,蘇林曰:「子之西,亥之東,其中間也。或曰於子半曰地統,受於丑初。」臣瓚曰:「謂分十二辰,各有上中下,言半,謂在中也,又受於寅初,此謂上也。」日萌色赤。地統受之於丑初,日肇化而黃,至丑半,日牙化而白。人統受之於寅初,日孽成而黑,至寅半,日生成而青。天施復於子,地化自丑畢於辰,如淳曰:「地以十二月生萬物,三月乃畢。」人生自寅成於申。如淳曰:「人功自正月至七月乃畢。」故歷數三統,天以甲子,李竒曰:「夏正月朔日。」地以甲辰,韋昭曰:「殷正月朔日。」人以甲申。李竒曰:「周正月朔日。」孟仲季迭用事為統首。三微之統旣著,而五行自青始,其序亦如之。五行與三統相錯。傳曰「天有三辰,地有五行」,然則三統五星可知也。易曰:「參五以變,錯綜其數。通其變,遂成天下之文;極其數,遂定天下之象。」師古曰:「易上繫之辭。」大極運三辰五星於上。而元氣轉三統五行於下。其於人,皇極統三德五事。故三辰之合於三統也,日合於天統,月合於地統,斗合於人統。五星之合於五行,水合於辰星,火合於熒惑星,金合於太白,木合於歲星,土合於鎮星。三辰五星而相經緯也。天以一生水,地以二生火,天以三生木,地以四生金,天以五生土。五勝相乘,以生小周,以乘乾坤之策,而成大周。陰陽比類,交錯相成,故九六之變登降於六體。三微而成著,三著而成象,二象十有八變而成卦,四營而成易,為七十二,參三統兩四時相乘之數也。參之則得乾之策,兩之則得坤之策。蘇林曰:「策,數也。」以陽九九之,為六百四十八,以陰六六之,為四百三十二,凡一千八十,陰陽各一卦之微筭策也。八之,為八千六百四十,而八卦小成。引而信之,師古曰:「信讀曰伸。」又八之,為六萬九千一百二十,天地再之,為十三萬八千二百四十,然後大成。五星會終,觸類而長之,以乘章歲,為二百六十二萬六千五百六十,而與日月會。三會為七百八十七萬九千六百八十,而與三統會。三統二千三百六十三萬九千四十,而復於大極上元。九章歲而六之為法,大極上元為實,實如法得一,陰一陽各萬一千五百二十,當萬物氣體之數,天下之能事畢矣。